试题
题目:
已知|x|=x+2,那么19x
99
+3x+27的值为
5
5
.
答案
5
解:∵|x|=x+2≥0,∴x≥-2,
当-2≤x≤0时,原方程可化为:-x=x+2,解得:x=-1;
当x>0时,原方程可化为:x=x+2∴x不存在;
∴把x=-1代入得:19×(-1)
99
+3×(-1)+27=-19-3+27=5.
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程;绝对值;代数式求值.
先根据|x|=x+2,求出x的值,然后代入19x
99
+3x+27即可得出答案.
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程及代数式的求职,属于基础题,关键是先求出x的值再代入要求的代数式.
计算题.
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(2008·厦门)已知方程|x|=2,那么方程的解是( )
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题:
解方程|x+3|=2.
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②若x+3<0时,原方程可化为一元一次方程-(x+3)=2.∴x=-5;
③若x+3=0时,则原式中|0|=2,这显然不成立,∴原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程|3x-2|-4=0.
(2)若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解,求m
2
-4m+4的值.
(3)探究:方程|x+2|=b+1有解的条件.
解方程|x-1|=-2x+1.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.