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如图，学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．
（x）若带有花纹的地面砖块数为n，走廊的长度L，则用代数式表示走廊的长度L=60n+3060n+30．
（2）当带有花纹的地面砖的块数n为30时，求走廊的长度L．
（3）当走廊的长度L为x230cm时，则需要多少个有花纹的图案． -
用棋子摆成下列图形：
（1）摆第1个图形用33枚棋子，摆第2个图形用66枚棋子，
摆第3个图形用99枚棋子，摆第4个图形用1212枚棋子，
摆第10个图形用3030枚棋子．
（2）请写出摆第n个图形用多少枚棋子，要求写出过程． -
用火柴棒按图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭出10个这样的三角形需要图形标号 ① ② ③ ④ … 三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 3 5 7799… 2121根火柴棒，搭出n个这样的三角形需要2n+12n+1根火柴棒． -
如图，（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？
（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？
（3）你能将上述结果进一步推广吗？
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搭1个正方形需要4根火柴棒．
（1）搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ -
在表格中分别填写下列图形的周长，当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长．
梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n 周长 5 8 11 14 … -
如图，按一定的规律用牙签搭图形：
（1）按图示的规律填表：
（2）搭第n个图形需要图形标号 ① ② ③ … ⑩ 牙签根数 22771515… 1551553n2+n 2 根牙签．3n2+n 2 -
分别计算图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？
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如图有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第n，层所对应的点数．层数 1 2 3 4 5 6 各层对应的点数 所有层的总点数
（3）写出n层的四边形点阵的总点数．
（4）如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？
（5）有没有一层点数为100点？ -
下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出4个“树枝”，图（4）比图（3）多出8个“树枝”，按此规律，图（7）比图（6）多出6464个树枝．
