试题

题目:
用火柴棒按图中的方式搭图形.
青果学院
(1)按图示规律填空:
图形标号
三角形个数 1 2 3 4
火柴棒根数 3 5
7
7
9
9
(2)按照这种方式搭下去,搭出10个这样的三角形需要
21
21
根火柴棒,搭出n个这样的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒.
答案
7

9

21

2n+1

解:搭一个三角形需3根火柴,
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒,
搭5个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒;

搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒;
(1)填表如下:
图形标号
三角形个数 1 2 3 4
火柴棒根数 3 5 7 9
(2)按照这种方式搭下去,搭出10个这样的三角形需要2×10+1=21根火柴棒,搭出n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒.
故答案为:7,9;21,2n+1.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.
此题主要考查了图形的变化类,注意结合图形,发现蕴含的规律,找出解决问题的途径.也可以只分析数字3,5,7,9,11…,得出结论.
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