数学
生活中,有两种表示温度的方法---摄氏温度和华氏温度.如果用c表示摄氏温度,f表示华氏温度,那么c和f之间的关系是c=
5
9
(f-32):
(1)已知f=68,求c;
(2)已知c=15,求f.
已知x、y满足等式xy+x+y+10=0,试写出y与x的函数关系式,并画出草图.
圆柱的底面半径为10cm,当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化,
(1)在这个变化过程中自变量是什么?因变量是什么?
(2)设圆柱的体积为V,圆柱的高为h,则V与h的关系是什么?
(3)当h每增加2,V如何变化?
已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?若是,写出y与x的关系式,若不是,说明理由.
一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同,合金棒的长度和温度之间有如下关系:
温度℃
…
-5
0
5
10
15
…
长度cm
…
9.995
10
10.005
10.01
10.015
…
(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系,其中
温度
温度
是自变量,
长度
长度
是函数.
(2)当温度是10℃时,合金棒的长度是
10.01
10.01
cm.
(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm,根据表中的数据推测,此时的温度应在
50
50
℃~
150
150
℃的范围内.
(4)假设温度为x℃时,合金棒的长度为ycm,根据表中数据写出y与x之间的关系式
y=0.001x+10
y=0.001x+10
.
(5)当温度为-20℃或100℃,合金棒的长度分别为
9.98
9.98
cm或
10.1
10.1
cm.
(原创题)观察图,回答问题:
(1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写出L与n的函数关系式
L=3n+2
L=3n+2
(提示:观察图形可以发现,每增加一个梯形,周长增加3);
(2)n=11时图形的周长是
35
35
.
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围;
(2)点P在什么位置时,阴影部分的面积等于20?
如果水的流速量a米/分(定量),那么每分钟的进水量Q(立方米)与所选择的水管直径D(米)之间的函数关系是
Q=
πa
D
2
4
Q=
πa
D
2
4
.其中自变量是
D
D
,常量是
πa
4
πa
4
.
(2012·西宁)函数y=
x-2
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
(2012·衢州)函数
y=
x-1
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
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