试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y．
（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？
答案
解：（1）设PB=x，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，
则图中阴影部分的面积为：y=
1
2
（4-x+4）×8=32-4x（0＜x≤4）．

（2）当y=20时，20=32-4x，
解得x=3，
即PB=3．
解：（1）设PB=x，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，
则图中阴影部分的面积为：y=
1
2
（4-x+4）×8=32-4x（0＜x≤4）．

（2）当y=20时，20=32-4x，
解得x=3，
即PB=3．
考点梳理
函数关系式．
（1）根据梯形的面积公式得出y与x的函数关系式即可；
（2）利用（1）中所求得出y=20，求出x即可得出答案．
此题主要考查了函数关系式的求法以及梯形面积求法，根据梯形面积公式得出是解题关键．
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