数学
在函数
y=
x-3
中自变量x的取值范围是
x≥3
x≥3
,当x=7时,y的值是
2
2
.
如图所示的程序是函数型的数值转换程序,其中-2≤x≤2.当输入的x值为
3
2
时,输出的y值为
1
2
1
2
.
已知函数y=
1
x
2
+1
,当x=-1时,那么y=
1
2
1
2
.
根据图中所示的程序计算变量y的值,若输入自变量x的值为
3
2
,则输出的结果是
-3.5
-3.5
.
如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化.
①在这个变化中,自变量、因变量分别是
高
高
、
体积
体积
;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm
3
),则V与h的关系为
v=100h
v=100h
;
③当高为5cm时,棱柱的体积是
500cm
3
500cm
3
;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由
100cm
3
100cm
3
变化到
1000cm
3
1000cm
3
.
在一根弹簧的下端悬挂重物,必变并记录重物质量,观察并记录弹簧长度变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为 m千克,受力后弹簧长度为1cm.
(1)l与m的函数关系式为
l=0.5m+10
l=0.5m+10
.
(2)当m=10时,l=
15
15
;当l=14cm时,m=
8
8
.
函数y=
2x+1
的自变量x的取值范围是
x≥-
1
2
x≥-
1
2
.当x=4,y=
3
3
.
有一棵树苗,刚栽下去时树高为2.1米,以后每年张0.3米.
(1)写出树高y(米)与年数x(年)之间的函数关系式:
y=0.3x+2.1
y=0.3x+2.1
.
(2)3年后的树高为
3
3
米;
(3)
10
10
年后树苗的高度将达到5.1米.
某商店出售一种商品,重量x与售价y之间的关系如下表:
(1)写出售价y(元)与重量x(千克)的函数关系式
y=6x+0.05
y=6x+0.05
;
(2)小张想买此种商品7.5千克,应付款
45.05
45.05
元.
重量x(千克)
售价y(元)
1
6+0.05
2
12+0.05
3
18+0.05
4
24+0.05
…
…
商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其数量x与售价y 之间的关系如下表所示:
数量x(千克)
1
2
3
4
…
售价y(元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…
(1)请根据表中提供的信息,写出y与x的函数关系式;
(2)求x=2.5千克时,y的值;
(3)当x取何值时,y=126元.
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