数学

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是

，B₄的坐标是

．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是

．B_n的坐标是

（2ⁿ⁺¹，0）

（2ⁿ⁺¹，0）

青果学院

若等腰三角形底边上的两个顶点的坐标分别为（-3，1）、（1，1），底边上的高为4，则底边所对的顶点坐标为

（-1，5）或（-1，-3）

（-1，5）或（-1，-3）

等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC=

，则A点的坐标是

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如图，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B坐标为（3，0），将△AOB沿AB折叠，点O落在点C处，则点C的坐标是

已知线段MN平行于y轴，且M（3，-5），N（x，2），那么x=

以等边三角形的一边所在直线为x轴，一个顶点为坐标原点，三角形的边长为a（a＞0），则它另外两个顶点坐标分别为

（a，0），（

（a，0），（

（a，0），（

（a，0），（

（-a，0），（-

（-a，0），（-

（-a，0），（-

（-a，0），（-

已知点A（3a-4，4a+7）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为

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已知：如图，等腰△ABC的腰长为2

，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B

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如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（5，O），C（3，6），D（-1，3），写出在如图10×10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的坐标：

（-2，1），（1，2），（4，3），（7，4）

（-2，1），（1，2），（4，3），（7，4）

已知平面内有点A（1，1），B（2，0），C（-1，0），则三角形ABC的面积是

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