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七年级1班五位同学的家庭住址情况是：同学A在学校里，同学B在学校北偏东30°方向2000m处，同学C在学校正西方向1500m处，同学D在学校东南方向1000m处，同学E在学校正南方向900m处
（1）请你以学校为坐标原点，东西走向为x轴，南北走向为y轴，建立直角坐标系，选好适当比例尺，画图表示这五位同学的家庭住址A、B、C、D、E的位置；
（2）写出C、E的坐标；
（3）求出∠BAC、∠BAD的大小． -
国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大的多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图a是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
（1）在如图b的小方格棋盘中有一个“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，
则：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义是第二列，第三行第二列，第三行；
②写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；
（2）如图c也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图c中的某四个小方格中标出字母Q即可）． -
在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向
km的地方．50 
还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
（1）点N可表示为（8，135°）（8，135°）；王家庄位置可表示为（
，45°）50 （；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为
，45°）50 （8，315°）（8，315°）；
（2）S△OMP=202 20；2
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．（4，270°）或（4，150°）或（4
，0°）或（43
，60°）．3 （4，270°）或（4，150°）或（4．
，0°）或（43
，60°）．3 -
在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
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温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余5点的坐标．
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如图，用点A（3，1）表示3个胡萝卜，1棵青菜；点B（2，3）表示2个胡萝卜，3棵青菜，同理C（2，1），D（2，2），E（3，2），F（3，3）各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数，问：若1只兔子从A到B，（顺着方格走）有以下几条路可供选择①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．问：兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多？顺着哪条路走吃到青菜最多？各是多少？
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如图，已知射线OX，当OX绕端点按逆时针方向旋转30°到OA时，如果线段OA的
长是2cm，那么点A用记号A（2，30°）表示．
（1）画出两点B（3，50°），C（4，140°）的位置；
（2）量出BC的长（精确到0.1cm）；
（3）求B点的方位角． -
（1）若
+(3x+y-1)2=0，求x-1
的值．3 4x+y2
（2）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
①用坐标表示出中秋节D（88，1515），国庆节E（1010，11）；
②依次连接A-B-C-D-E-A，在给出的坐标系中画出来；
③求所画图形的面积． -
某公园的几个景点分布示意图（图中每个小正方形边长为1个单位长度）．请建立以猴山为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向的平面直角坐标系．用坐标表示下列景点的位置：
儿童乐园（2，-2）（2，-2）；花窖（-2，-3）（-2，-3）；瞪眼岭（-1，3）（-1，3）；仙人堂（3，3）（3，3）． -
某地遭受洪灾，第一搜救小组在搜救时，传递回一张标有灾民的地图．因被水打湿，仅留下一张残片，（如图）和一个口信：“一小组正赶往A村正东5个单位的E村．D村正北2个单位处的F村．”
先依图中的A村D村坐标提示，试说出指挥部是图中的那一个点，并设指挥部的坐标为（0，0）．再确定E、F两村的位置．（用坐标表示即可．）