（1）若sqrt{x-1}+（3x+y-1）^{2}=0，求root{3}{4x+{y}^{2}}的值．（2）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利-青果题库-青果学院

题目：

（1）若

x-1

+(3x+y-1)2=0，求

3	4x+y2

的值．
（2）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
①用坐标表示出中秋节D（

8

，

15

），国庆节E（

10

，

1

）；
②依次连接A-B-C-D-E-A，在给出的坐标系中画出来；
③求所画图形的面积．

答案

8

15

10

1

解：（1）∵

x-1

≥0，（3x+y-1）²≥0，且

x-1

+(3x+y-1)2=0，
∴

x-1

=0

(3x+y-1)2=0

，∴

x-1=0

3x+y-1=0

解得：

x=1

y=-2

，
∴

3	4x+y2

=

3	4×1+(-2)2

=2；

（2）①∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1）；
②如图所示：
③如图所示：所画图形的面积为：14×9-

1

2

×2×14-

1

2

×4×4-

1

2

×（7+4）×10=49．

考点梳理

坐标确定位置；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；立方根．

试题