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已知：如图，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由． -
如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？
- 在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数．
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如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．
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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明．
- 等腰三角形的两边长为4和6．求第三条边长．
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如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．
- 已知在△ABC中，AB=AC，BD是中线，BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分，求三边长．
- 已知一个等腰三角形一边上的高与一腰的夹角是40°，求顶角的度数．
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如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：
（1）∠BAD=∠CAD．
（2）AD⊥BC．