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如图：已知AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，求DC的长．
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如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．
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如图，△ABC中，点E是AB，BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD．
①求证：AB=BC；
②求∠DAC的度数． -
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．
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如图所示，已知在△ABC中，∠B=∠C，点D、E是BC边上的两点，且∠ADC=∠AEB，判断BD是否等于CE，为什么？
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如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD=DC，∠B=43°，∠ACD=35°，求∠BCD的度数．
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上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处．从A测得灯塔C在北偏西26°，从B测得灯塔C在北偏西52°，求B、C两点的距离．
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如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．
（1）当∠B=60°时，求∠DCE．
（2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC．
（1）设∠A=60°，求∠DCE的度数；
（2）设∠A=50°，求∠DCE的度数；
（3）设∠A=a，求∠DCE的度数；
（4）请你根据解题的结果归纳出一个一般性的结论． -
如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．