试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD=DC，∠B=43°，∠ACD=35°，求∠BCD的度数．
答案
解：∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD=35°（等边对等角）；
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（三角形内角和定理）；
∴35°+35°+43°+∠BCD=180°；
∴∠BCD=67°．
解：∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD=35°（等边对等角）；
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（三角形内角和定理）；
∴35°+35°+43°+∠BCD=180°；
∴∠BCD=67°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
先根据等腰三角形的性质，在△ADC中，求出∠A=∠ACD=35°，再在△ABC利用三角形的内角和是180°，求出∠BCD的度数．
本题考查主要等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；找出角的关系利用三角形的内角和求角是证明题中最常用的方法之一，要熟练掌握．
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