题目：
如图所示，已知在△ABC中，∠B=∠C，点D、E是BC边上的两点，且∠ADC=∠AEB，判断BD是否等于CE，为什么？答案
解：BD=CE理由：作AF⊥BC，垂足为F
∵∠B=∠C，∠ADC=∠AEB
∴AB=AC，AD=AE
∴BF=CF，DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE．
解：BD=CE理由：作AF⊥BC，垂足为F
∵∠B=∠C，∠ADC=∠AEB
∴AB=AC，AD=AE
∴BF=CF，DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．