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（2006·广州）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点Cl落在直线BC上（点Cl与点C不重合），
（1）如图，当∠C＞60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；
（2）当∠C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系（不要求证明）；
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕
迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．
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（2006·郴州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由． -
（2005·遂宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=DC，∠A=100°，∠ABD=40°，求∠BDC的度数．
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（2001·海南）如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．
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（2000·上海）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重
心为G．
（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长． -
（2012·永春县模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=3030度． -
（2012·延庆县二模）（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=60°时，猜想AB与BD+CD数量关系，请直接写出结果AB=BD+CDAB=BD+CD；
（2）如图2：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=45°时，猜想AB与BD+CD数量关系并证明你的结论；
（3）如图3：在△ABC中，AB=AC，当∠ABD=∠ACD=β（20°≤β≤70°）时，直接写出AB与BD+CD数量关系（用含β的式子表示）．
- （2012·江门模拟）为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为30m2的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为10m，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．
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（2012·海沧区质检）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D，且∠BCD=25°．求∠A的大小．
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（2012·东莞模拟）如图，已知△ABC中，AB=AC，
（1）请用尺规作图的方法找出线段BC的中点，
（2）若AB边长为6，∠B=30°，求△ABC的面积．