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已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于O．
求证：DO=EO． - 在等腰三角形ABC中，已知周长为20cm，且一边的长为8cm，求另外两边的长．
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如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．
（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；
（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG． - 等腰三角形中，周长为24cm，如果一边长为6cm，求另两边的长．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=∠B，AD=DE．求证：AB=DC．
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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点．
（1）求∠CBD的度数；
（2）△BDE是等边三角形吗？为什么？ -
如图，△ADC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D．
求证：CD=
BD．1 2 -
附加题：如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ADC=∠CEB=90°
（1）连接DE、M、N分别是AC、BC上一点，且∠MDC=∠CDE，∠NEC=∠CED，探索DM、DE、EN之间的数量关系，并说明理由．
（2）延长AD、BE交于F点，连接DE，CG⊥DE于G点，连接CF，CF与DE相交于O点，OC=OE，延长GC到H点，使得CH=CF，探索BF、BH的关系，并说明理由． -
如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．
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已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
延长BC到E，使CE=CD，
（1）（4分）不添加任何辅助线的情况下，请你至少写出两个与CD有关且形式不同的结论；
（2）（6分）问：BD=DE成立吗？若成立，请你写出相应的理由．