试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于O．
求证：DO=EO．
答案
青果学院证明：∵AB=AC，AD=AE
又∵∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠1=∠2，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE，
∴△BOD≌△COE，
∴DO=EO．
青果学院证明：∵AB=AC，AD=AE
又∵∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠1=∠2，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE，
∴△BOD≌△COE，
∴DO=EO．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
先根据AB=AC，AD=AE求证△ADC≌△AEB．可得∠1=∠2．再求证△BOD≌△COE即可．
主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质；要掌握等腰三角形的性质：两个底角相等，三角形内角和为180度．会熟练运用等边对等角或等角对等边，求得∠1=∠2是正确解答本题的关键．
证明题．
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