数学
如图,一块三角形模具的阴影部分已破损.回答下列问题:
(1)只要从模具片中度量出哪些边、角,就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具?请简要说明理由.
(2)按尺规作图的要求,在框内正确作出△A′B′C′图形,保留作图痕迹,不写作法和证明.
如图,A、B、C、D是四个村庄,B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上,且D村到B村、C村的距离相等;村庄A、C,A、D间也有公路相连,且公路AD是南北走向;只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AC=3千米,AE=1.2千米,BF=0.7千米.试求建造的斜拉桥至少有多少千米?
如图为紫舞公园中的揽月湖,现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离(不得直接量得).请
你根据三角形全等的知识,用几根足够长的绳子及标杆为工具,设计一种测量方案.
要求:(1)画出设计的测量示意图;
(2)写出测量方案的理由.
小林在帮姥姥做清洁时不小心打碎了装饰柜门上的一块三角形玻璃(碎后形状如图所示),小林决定用自己积攒的零花钱到玻璃店给买一块一样大小的玻璃,请父亲给安装好.
(1)请用尺规作图帮小林在下面的方框中作出与原三角形全等的图形.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)小林拿着图纸找到一家玻璃店,售货员量出三角形的三边长分别为20
厘米、15厘米、25厘米.售货员说是玻璃是按平方卖的,请你再帮小林估计他要买一块同样大小的玻璃大约是多少平方米?
某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA,他采用了以下方法:
①沿河南岸选定两点C、D,使B、C、D在同一直线上,且BC=CD,BD⊥BA;
②在经过点D,且与河岸垂直的方向上选取点E,使A、C、E在同一条直线上;
③量出DE长即为河宽,他的测量方法是否正确?为什么.
如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论.
如图,有两个长度相同的滑梯BC和EF,滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF,则∠ABC+∠DFE=
90
90
度.
如图所示.A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在一条东西走向公路的沿线上,BD=1km,DC=1km,村庄AC,AD间也有公路相连,且公路AD是南北走向,AC=3km,只有AB之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AE=1.2km,BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有
1.1
1.1
km.
“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是
SSS
SSS
(用字母表示).
如图,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F的距离,只需要测出线段
EM
EM
的长度.理由是依据
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
可以证明
△BEM≌△CFM
△BEM≌△CFM
,从而由全等三角形对应边相等得出.
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