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（1）如图1，在等边△ABC中，∠1=∠2，求∠APN的度数；
（2）如图2，在正方形ABCD中，∠1=∠2，则∠APN=60°60°；
如图3，在正五边形ABCDE中，∠1=∠2，则∠APN=90°90°；
（3）如图4，在正n边形ABCDE…Q中，∠1=∠2，则∠APN=(n-2)180° n ．（用含有n的式子表示）(n-2)180° n 
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如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．求证：△BMD为等腰直角三角形．
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如图所示，四边形ABCD可看作△ABC和△CDA相拼而成，且满足AD∥BC，AD=BC．
求证：AB=CD，AB∥CD． -
如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．
求：（1）DE的长；
（2）若CE在△ABC的外部（如图），其它条件不变，DE的长是多少？
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如图，以△ABC边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，连接AO．
①猜想∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明；
②求∠AOD的度数． -
如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．
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如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．
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已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取
CN=ME，问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论． -
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在边BC的延长线上，DA⊥AE，AD=AE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）如果点F是DE的中点，求证：CF=DF． -
如图，在四边形ABCD中，连接AC与BD相交于O点，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA．
求证：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BD⊥AC，BO=DO．