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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．
求证：EF∥CD． -
△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并证明你的结论．
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已知如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．
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问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°．
（1）△CDE是什么三角形？请说明理由；
（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长． -
如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=1，求AD的长． -
已知，M是等边△ABC边BC上的点．
（1）如图1，过点M作MN∥AC且交于点N，求证：BM=BN；
（2）如图2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD⊥BC于点D．求证：MA=MH． -
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．
求证：BF=DE． -
如图，AB∥CD，AB=CD，BE=CF，点B，E，F，C同在一直线上，求证：AF∥DE．
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说理题：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
说明：∵AE=BD（已知已知）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（DFDF）
（∠A∠A）=∠D（已知已知）
（ABAB）=DE
∴△ABC≌△DEF（SASSAS）
∴∠C=∠F（全等三角形对等角相等全等三角形对等角相等）