试题

题目：
青果学院说理题：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
说明：∵AE=BD（
已知
已知
）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（
DF
DF
）
（
∠A
∠A
）=∠D（
已知
已知
）
（
AB
AB
）=DE
∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形对等角相等
全等三角形对等角相等
）
答案
已知

DF

∠A

已知

AB

SAS

全等三角形对等角相等

解：说明：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（DF）
（∠A）=∠D（已知）
（AB）=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F（全等三角形对等角相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据已知条件求证两三角形全等，明确全等三角形的判定方法，填空时，要结合已知，图形，以及已知在图形上的位置进行思考．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
推理填空题．
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