试题

题目：
青果学院已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．
求证：BF=DE．
答案
证明：∵AE=FC，
∴AE+EF=FC+EF．
即AF=CE．青果学院
在△ABF和△CDE中，
AB=CD
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
证明：∵AE=FC，
∴AE+EF=FC+EF．
即AF=CE．青果学院
在△ABF和△CDE中，
AB=CD
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE．
本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
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