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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，则梯形ABCD的面积为12+43 12+4cm2．3 -
如图，在直角梯形中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB，并且AD=12，则A到BC的距离为1212． -
（2013·遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求
的值．MN DN -
（2013·湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=
，cos30°=1 2
，则sin230°+cos230°=3 2 11；①
sin45°=
，cos45°=2 2
，则sin245°+cos245°=2 2 11；②
sin60°=
，cos60°=3 2
，则sin260°+cos260°=1 2 11．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=11．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
，求cosA．3 5 -
（2013·沈阳）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的长．2 -
（2013·哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长． -
（2012·重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
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（2012·枣庄）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
（1）求证：AB=BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD． -
（2012·湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长． -
（2012·厦门）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求
的值；AD AB
（2）若BD=10，求sin∠A的值．