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附加题：
（1）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是4545度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，则CD=60 13 ．60 13 
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE为高，且AE=12，BD=15，AC=20．
（1）求AB+CD的长；（提示：过点A作AF∥BD）
（2）求证：AC⊥BD． -
（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．
求证：△ABC是直角三角形；
（2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求证：EF=
（m2+n2）．1 2 -
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）△ABC不是不是直角三角形（填“是”或“不是”）． -
如图，点O是正△ABC内一点，∠AOB=90°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△AEC，连接OE
（1）求证：△COE是正三角形；
（2）当α为何值时，AC⊥OE，并说明理由；
（3）探究是否存在α的值使得点O到正△ABC三个顶点的距离之比为1：
：2？若存在请直接写出α的值，若不存在请说明理由．3 -
（2013·深圳）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）
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（2012·威海）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
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（2012·绵阳）如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（ ）
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（2012·黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：
①（BE+CF）=
BC；2 2
②S△AEF≤
S△ABC；1 4
③S四边形AEDF=AD·EF；
④AD≥EF；
⑤AD与EF可能互相平分，
其中正确结论的个数是（ ） -
（2011·义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连
接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB； ④CD·AE=EF·CG；
一定正确的结论有（ ）