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已知∠α及线段b，作一个三角形，使得它的两内角分别为α和
α，且两角的夹边为b．（要求：用尺规作图，并写1 2 
出已知、求作和结论，保留作图痕迹，不写作法）
已知：
求作：
结论： -
某地有两所大学和两条交叉的公路，如图所示（点M、N表示大学，AO、BO表示公路）现计划修建一座图书馆P，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请用尺规作出图书馆P的位置．
（要求：不写已知、求作，不写作法和结论，保留作图痕迹） -
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：△ABD是等腰三角形． -
如图，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺规作图法作∠C的平分线交AB于D（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=10，sin∠A=
，求△ACD的面积．12 13 -
尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线． -
已知如图，D是△ABC的AB边上一点，E在AB的延长线上．
（1）作射线ET，使∠AET=∠CAB（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在射线ET上取一点F，使EF=AC，连接DF，试证明当AD=EB时，BC=DF．
- 要求：用直尺和圆规作一个30°的角．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
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如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=36°
（1）用尺规作线段AB的垂直平分线，垂足为M，交AC于N（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：△ABC∽△BNC． -
已知△ABC，其中AB=AC．
（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法）
（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长． -
（2011·毕节地区模拟）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．