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如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，且AE=EC．请说明AB=2DE的理由？
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．
求证：AD∥BC． -
（1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA=PB；（保留作图痕迹）
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点M、N在边BC上，且AM=AN，试判断BM和CN的大小关系，并说明理由．
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如图，∠BAC=110°，AB=AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
- 已知△ABC中的两角之差为20°，过△ABC顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形，写出△ABC中最大角．（只写出结果不要求过程）
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如图，上午8时，一艘轮船从A处向正北方向航行，每小时航行15海里，11时轮船到达B处，从A、B处望小岛P，测得∠PAC=15°，∠PBC=30°，求从B处到小岛P的距离．
- 用一根18cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
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已知：等腰△ABC中AB=AC，等腰△ADE中AD=AE，B、A、E在同一条直线上，C、A、D在同一条直线上，点P在△ADE的内部，且PB=PD，PC=PE．
（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE=120°120°；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=180°180°；
（3）如图3，若∠BAC=α，求∠BPC+∠DPE的值，并写出求解过程．
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已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且
=CD CB
，求AB的长；2 3
（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由． -
如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，且AE=BD，连接DE．如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数．