试题

题目：
青果学院如图，上午8时，一艘轮船从A处向正北方向航行，每小时航行15海里，11时轮船到达B处，从A、B处望小岛P，测得∠PAC=15°，∠PBC=30°，求从B处到小岛P的距离．
答案
解：∵∠PBC是△PAB的外角，
∴∠PBC=∠PAC+∠APB，
又∵∠PAC=15°，∠PBC=30°，
∴∠APB=15°，
∴∠APB=∠PAC，
∴AB=BP，
又∵AB=15×3=45海里，
∴BP=45海里，即从B处到小岛P的距离为45海里．
解：∵∠PBC是△PAB的外角，
∴∠PBC=∠PAC+∠APB，
又∵∠PAC=15°，∠PBC=30°，
∴∠APB=15°，
∴∠APB=∠PAC，
∴AB=BP，
又∵AB=15×3=45海里，
∴BP=45海里，即从B处到小岛P的距离为45海里．
考点梳理
等腰三角形的性质；方向角．
先根据三角形外角的性质及∠PAC=15°，∠PBC=30°，求出△ABP是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质即可解答．
此题比较简单，根据三角形外角的性质求出△ABP是等腰三角形是解答此题的关键．
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