试题

题目：
青果学院如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，且AE=EC．请说明AB=2DE的理由？
答案
青果学院证法一：∵AB=AC，AD是底边BC上的中线，
∴AD⊥BC，
又∵AE=EC，
∴AC=2DE，
∴AB=2DE；
证法二：∵AD是底边BC上的中线，且AE=EC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE．
青果学院证法一：∵AB=AC，AD是底边BC上的中线，
∴AD⊥BC，
又∵AE=EC，
∴AC=2DE，
∴AB=2DE；
证法二：∵AD是底边BC上的中线，且AE=EC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE．
考点梳理
等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．
证法一：先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AC=2DE，从而说明AB=2DE；
证法二：根据三角形中位线定理直接得出．
本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，属于基础题型，比较简单．
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