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如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（ ）个．
- 在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于（ ）
- 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
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如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
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已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．
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如图：已知AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，求DC的长．
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如图，△ABC中，点E是AB，BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD．
①求证：AB=BC；
②求∠DAC的度数． -
如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．
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（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是45°或36°45°或36°；（请画出示意图，并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是72°、108°、90°、126°72°、108°、90°、126°．（直接写出答案）．
- 证明：等腰三角形两腰中点的连线与底边上的高互相垂直且平分．