试题

题目：
青果学院如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（　　）



答案
C
解：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，
∴∠CBD=∠CDB=
1
2
×（180°-108°）=36°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，
即∠GEF=90°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．
此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用．
几何图形问题．
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