试题

题目：
青果学院如图：已知AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，求DC的长．
答案
解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵AB=AC=12cm，△ABD的周长等于28cm，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=28cm，
∴AD=8cm，
∴DC=AC-AD=12-8=4（cm）．
解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵AB=AC=12cm，△ABD的周长等于28cm，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=28cm，
∴AD=8cm，
∴DC=AC-AD=12-8=4（cm）．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周长等于28cm，即可求得AD的长，继而求得DC的长．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
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