试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．
答案
证明：在△ABE和△ACE中
AE=AE
AB=AC
EB=EC

∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
证明：在△ABE和△ACE中
AE=AE
AB=AC
EB=EC

∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，根据等腰三角形的性质推出即可．
本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
证明题．
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