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（2008·菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的结论有①②③⑤①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上） -
（2007·天津）已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则
的值等于BE BF 11． -
（2007·吉林）如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=105105度． -
（2006·厦门）如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（
，5 3
）2 3 （．
，5 3
）2 3 -
（2006·杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是11；△BPD的面积是
-13 ．
-13 -
（2006·福州）如图，点B是线段AC上一点，分别以AB、BC为边作等边△ABE、△BCD，连接DE，已知△BDE的面积是
，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是3 3 4 11．
-
（2004·茂名）如图，正三角形A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中
线又组成△A3B3C3，…，如此类推，得到△AnBnCn．则：
（1）△A3B3C3的边长a3=1 4 ；1 4
（2）△AnBnCn的边长an=
（或21-n）1 2n-1 （其中n为正整数）．
（或21-n）1 2n-1 -
（2003·南京）如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是22cm． -
（2003·北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于66cm． -
（2002·漳州）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有33条．