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周长为100，边长为整数的等腰三角形共有2424种．
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如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若△ABC为等腰三角形AC=a，△AEC的周长为b，则△ABC的周长为2b-a2b-a． -
用20根火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，已知等腰三角形的腰上的火柴根数为x，则x的取值范围是5＜x＜10的整数5＜x＜10的整数．
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（2013·杭州）（1）先求解下列两题：
①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=
(x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．k x
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
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（2012·济南）（1）如图1，在·ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．
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（2012·黑龙江）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证：∠AFC=∠ACB+∠DAC；
（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系，并结合图2给出证明；
（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式．
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（2011·盘锦）如图，直线y=
x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．m 3
（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．
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（2011·丹东）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；
（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．
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（2011·大连）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．
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（2010·武汉）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求
的值；AP PC
（2）如图2，当OA=OB，且
=AD AO
时，求tan∠BPC的值．1 4
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2
时，直接写出tan∠BPC的值．n 