试题

题目：
青果学院（2011·大连）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．
答案
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C，AB=DC，根据SAS证出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．
本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，求出AM=DM是解此题的关键．
证明题；压轴题．
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