- 已知O为等边△ABD的边BD的中点，AB=4，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF=120゜，若AF=1，求BE的长．
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如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．
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等边三角形的周长为6，则面积为
3 ．3 -
如图．D为等边△ABC的边AC上一动点．延长AB到E．使BE=CD，连DE交BC于P．求证：DP=PE．
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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为4a4a． -
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一动点，连结OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60゜得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长．
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如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM·PA=PN·BP．
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如图，AD、BE分别是等边三角形ABC的高，EF∥BC交AD于点F，BE=6cm，求S△BEF．
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如图，E是等边△ABC的BC边上一点，以AE为边作等边△AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使∠DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
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如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AE=2EB，EF=ED，∠FED=60°．
（1）△BFE与△AED全等吗？请说明理由；
（2）FE⊥AB吗？请说明理由．