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已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明． -
已知∠B=∠C，AB=AC，那么AD=AE吗？并说明理由．
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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．
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如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AF=CE．
试证明：BF=DE． -
如图，BF=CE，AE=DF，AE∥DF，那么AB=CD吗？
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如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．
求证：PM=PN． -
如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AF与BD有怎样的位置关系？并说明理由． -
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
（1）求证：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由． -
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．
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（2013·呼和浩特）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．