试题

题目：
青果学院已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
答案
解：（1）答：符合上述条件的五个结论为：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB．

（2）证明如下：
∵AB=DC，∠A=∠D，
又有∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB．
解：（1）答：符合上述条件的五个结论为：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB．

（2）证明如下：
∵AB=DC，∠A=∠D，
又有∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先证明△AOB≌△DOC，得出其对应边、对应角相等，再根据等边对等角得出∠OBC=∠OCB．
本题主要考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、等腰三角形的性质，要熟练掌握并灵活应用这些知识．
开放型．
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