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已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，点E是∠ABC内的一点，且BE⊥CE，AD⊥BE于点D．
求证：AD=BE． -
已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求证：AD=BE． -
如图已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，且BE=CF．试说明BD=CD的理由．
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如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求证：
（1）∠C=∠F；
（2）AC∥DF． -
如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，点E在AB上．
（1）试说明点A在∠CBD的平分线上；
（2）请你探索线段CE与DE的数量关系，并说明理由． -
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．
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如图，∠B=∠C，AB=AC，则AE=AF．请说明理由．
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如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：△EGB≌△EFC；
（2）若AB=3，AC=5，求AF的长． -
已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．
求证：BF=DE． -
①如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由．
②两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
请找出图中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．