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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）如图（1），若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（3）如图（3），若∠BAC=∠DAE=α，直接写出∠BFC的度数．（不需说明理由）
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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BD=BE，∠DBE=90°，连接AE，CD．求证：∠CDB=∠AEB．
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如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．
解：在△ABE与△ACD中，_______( ) ∠B=∠C( 已知 ) AD=AE( 已知).
∴△ABE≌△ACD△ABE≌△ACD（AASAAS）．
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）． -
如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB到点G，使BG=AB，连结GO交BC于点E，延长GO交AD于点F．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连结CG，若AE=3cm，延长AE交线段CG于点M，求AM的长． -
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．
（1）探索线段OE和OF的大小关系并说明理由；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？请说明理由． -
如图，平行四边形ABCD，点O是对角线AC、BD的交点，MN过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N，求证：四边形DMBN是平行四边形．
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如图，在·ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AB、CD于点E、F，交AD、CB的延长线于点M、N，则四边形ANCM为什么四边形？说说你的理由．
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如图，·ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）连接BE，DF，求证：四边形DEBF是平行四边形． -
将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们称之为“K形图”
（1）证明：BC⊥CE；
（2）如图②，连结BE，取BE中点F，连结AF、CF、DF，试判断并证明△AFD的形状． -
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
（1）找出图中的全等的三角形，并说明其中一对全等的理由；
（2）说明AO=DO的理由．