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如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且AF=DE，求证：∠DEB=∠CFA．
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如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段E
O的延长线于点D，连接BD，CE．
（1）求证：CD=BE；
（2）如果∠ABD=2∠BED，求证：四边形BECD是菱形． -
如图平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，EF是过O的直线，分别交CD、AB于E、F，且EF⊥AC．
（1）求证：OE=OF；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由． -
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且A
E=CG，AH=CF，EG平分∠HEF．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）求证：四边形EFGH是菱形． -
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上两点，且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，得四边形BE
DF．
（1）四边形BEDF的形状是平行四边形平行四边形，并证明你的结论．
（2）当OE、BD满足OE=
BD1 2 OE=条件时，四边形BEDF是矩形．
BD1 2 -
如图，已知·ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF的中点．
（1）证明：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形MFNE是平行四边形． -
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连接DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系． -
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）AB与CF相等吗？请说明理由；
（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形吗？请说明理由． -
已知：如图在·ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，连接AE，CF．
（1）判断四边形AFCE的形状；
（2）证明你的结论． -
如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由．