试题

题目：
青果学院如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且AF=DE，求证：∠DEB=∠CFA．
答案
证明：∵ABCD为矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D．
∵AF=DE，
∴AE=DF．
∴△ABE≌△DCF．
∴∠AEB=∠DFC．
∴∠DEB=∠CFA．
证明：∵ABCD为矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D．
∵AF=DE，
∴AE=DF．
∴△ABE≌△DCF．
∴∠AEB=∠DFC．
∴∠DEB=∠CFA．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知和矩形的性质，利用SAS判定△ABE≌△DCF．所以∠AEB=∠DFC．
根据补角的性质可得到∠DEB=∠CFA．
此题考查了矩形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．
证明题．
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