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某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．
- 已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．
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阅读理解，分解因式：x2-120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2-120x+3456=x2-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）2-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）．
请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2275． - 已知a-b=b-c=1，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
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如果有理数m可以表示成2x2-6xy+5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数”．
（7）两个“世博数”y、b之积也是“世博数”吗？为什么？
（2）证明：两个“世博数”y、b（b≠0）之商也是“世博数”． - 已知a，b，c，d是四个不同的实数，且（b+d）（b+a）=1，（c+d）（c+a）=1，求（b+d）（c+d）的值．
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设k为正整数，证明：
（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；
（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积． - 已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k的值．
- （z008·宁夏）下列分解因式正确的是（ ）
- （2006·岳阳）下列说法正确的是（ ）