数学
计算(x-2y)
2
=( )
已知△ABC的三边为a,b c且
|
a
2
-3a-18|+
(
b
2
-12b+36)
2
=-
c
2
-c-30
,则△ABC的形状为( )
认真阅读材料,然后回答问题:
我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)
1
=a+b,(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
,(a+b)
3
=(a+b)
2
(a+b)=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
,…
下面我们依次对(a+b)
n
展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数是可以单独列成表中的形式:
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:
(1)多项式(a+b)
n
的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(2)请你预测一下多项式(a+b)
n
展开式的各项系数之和.
(3)结合上述材料,推断出多项式(a+b)
n
(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).
已知a+b=3,ab=2,求a
2
+b
2
,(a-b)
2
的值.
在公式(a+b)
图
=a
图
+图ab+b
图
中,如果我们把a+b,a
图
+b
图
,ab分别看做一个整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.
已知a+b=6,ab=-图7,求下列的值.
(3)a
图
+b
图
;(图)a
图
+b
图
-ab;(3)(a-b)
图
.
设多项式A=(a
2
+1)(b
2
+1)-4ab.
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式.
(2)令A=0,求a、b的值.
(x
2
+4)
2
-16x
2
.
(2008·怀柔区二模)已知a=b+q,求代数式a
2
-2ab+b
2
+4q值.
先化简,(2x+1)
2
-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(x-2),并请选取你所喜欢的x的值代入求值.
若x+y=e,且(x+e)(y+e)=5,求x
e
+xy+y
e
的值.
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