数学
（2012·通辽）5的倒数是
1
5
1
5
，|1-
3
|=
3
-1
3
-1
，-
(
2
)
2
2
=
-1
-1
．
（2012·荆州）计算
1
16
-（-2）
-2
-（
3
-2）
0
=
-1
-1
．
（2012·辽阳）计算：（
2
+1）
0
-2
-1
+
27
-6sin60°=
1
2
1
2
．
小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：
定义：把形如a+b
m
与a-b
m
（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
（1）请你举出一对共轭实数；
（2）3
2
与2
3
是共轭实数吗？-2
3
与2
3
是共轭实数吗？
（3）共轭实数a+b
m
，a-b
m
是有理数还是无理数？
（4）你发现共轭实数ab
m
与a-b
m
的和、差有什么规律？
计算：-1
2008
+
3
-8
+
(-3)
2
．
（1）计算：
16
+
3
-8
-(
5
)
2
；
（2）（x+1）
2
-4=0；
（3）
2x+7＞3x-1
x-2
5
≥0
．
（1）计算：
9
-|-2|+
(
π
3
)
0
（2）解不等式组：
2x-6≤5x+6
3x＜2x-1
．
（1）解方程：（x+1）
2
-169=0
（2）4（x+1）
2
-9=0
（3）计算：
3
-8
+
16
．
化简：
3
a+
a+8
3
a-1
3
+
3
a-
a+8
3
a-1
3
．
已知a，b是两个任意有理数，且a＜b，问是否存在无理数α，使得a＜α＜b成立？
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