数学
(-9)
2
的值为（ ）
下列计算正确的是（ ）
下列说法正确的个数（ ）
①
(3-n
)
2
=|3-n|，②
-16
-25
=
-16
-25
=
4
5
，③
4
1
4
=2+
1
2
，④2+
3
=
2
3
，
⑤
(-4
)
2
的平方根是-4
．
(-
2
)
2
的平方根是（ ）
算术平方根等于3的是（ ）
设x、y为实数，且
y=4+
5-x
+
x-5
，则|x-y|的值是（ ）
我们来看下面的两个例子：
(
9×4
)
2
=9×4
，
(
9
×
4
)
2
=
(
9
)
2
×
(
4
)
2
=9×4
，
9×4
和
9
×
4
都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以
9×4
=
9
×
4
．
(
5×7
)
2
=5×7
，
(
5
×
7
)
2
=
(
5
)
2
×
(
7
)
2
=5×7
5×7
和
5
×
7
都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以
5×7
=
5
×
7
5×7
=
5
×
7
（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，
ab
与
a
×
b
之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：
64×225
的值．
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
4
，有些数则不能直接求得，如
5
，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
n
0.09
9
900
90000
…
n
0.3
3
30
300
…
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
2.06
=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．
已知a的平方根是±她，b的算术平方根是4，求a+b的平方根．
（1）求
2
2
、
(-3)
2
、
5
2
、
(-6)
2
、
7
2
、
0
2
的值，对于任意实数a，
a
2
等于多少？
（2）求
(
4
)
2
、
(
9
)
2
、
(
25
)
2
、
(
36
)
2
、
(
49
)
2
、
(
0
)
2
的值，对于任意非负实数a，
(
a
)
2
等于什么？
（3）根据上面发现的规律，求（3-π）
2
的算术平方根．
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