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填理由．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠2∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（等式的性质等式的性质）
即∠3=∠4
∴AD∥BCBC．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．
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如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．
将以下推理过程及理由补充完整：
证明：∵AB∥DE
∴∠1=∠AED∠AED（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠AED∠AED（等量代换等量代换）
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （已知已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知已知）
∴∠5=∠D （等量代换等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行内错角相等，两条直线平行） -
如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥C
D于F．
求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：因为∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（已知已知）
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等式性质）
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知已知）
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂线的定义垂线的定义）
所以∠BDC=∠EFC，
所以BD∥EFEF，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2（等量代换等量代换）． -
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
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如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF．
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明．
已知：①②①②（填序号）
求证：③③（填序号）
证明： -
已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠∠C∠C（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D=180°（等量代换等量代换） -
如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，故可判定AE∥CF，试说明理由．
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如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B．