题目：
填理由．已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=
∠2
∠2
（两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（
等式的性质
等式的性质
）即∠3=∠4
∴AD∥
BC
BC
．（内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）答案
∠2
两直线平行，内错角相等
等式的性质
BC
内错角相等，两直线平行
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠ABC=∠ADC（已知），
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2（等式的性质），
即∠3=∠4，
∴AD∥BC．（内错角相等，两直线平行）
找相似题
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推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） -
如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．
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如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
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如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？