题目：
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．答案
证明：∵AD=2DB，AE=2EC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．
证明：∵AD=2DB，AE=2EC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠ADE=∠ABC．
∴DE∥BC．
∴∠DEB=∠EBC．
找相似题
-
推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） -
如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．
-
如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
-
如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？