题目：
如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）解：∵∠1=∠2 （
已知
已知
）∠1=∠3，∠2=∠4 （
对顶角相等
对顶角相等
）∴∠3=∠4 （
等量代换
等量代换
）∴DB∥EC （
内错角相等，两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
）∴∠C=∠5 （
两条直线平行，同位角相等
两条直线平行，同位角相等
）∵∠C=∠D （
已知
已知
）∴∠5=∠D （
等量代换
等量代换
）∴DF∥AC （
内错角相等，两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
）答案
已知
对顶角相等
等量代换
内错角相等，两条直线平行
两条直线平行，同位角相等
已知
等量代换
内错角相等，两条直线平行
解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行）
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推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） -
如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．
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如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数． -
如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
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如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？