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补全证明过程：
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠DMNDMN（等量代换）
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b分别交于C、D两点，点A、B分别是直线a、b上的点，点M是直线CD上的一点，连接AM，BM，
（1）若点M在C、D之间，且∠1=25°，∠3=35°，求∠2的度数；
（2）如果点M在直线CD上运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量关系？请写出来，不必说明理由． -
如图所示，直线AB，CD分别与MN相交于E，F，∠BEF的平分线交CD于P，且∠1=∠2，求证：∠AEM=2∠3．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，你能说明∠1=∠2吗？试一试．
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填空完成推理过程．
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以ACAC∥DFDF（同位角相等，两直线平行）
所以∠33=∠5，（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠44（等量代换），
所以BC∥EF（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，则∠1=∠2，试说明理由．
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已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2
=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
∴CDCD∥EFEF
∴∠5=∠22
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠11=30°（等量代换）（等量代换）
∴DGDG∥BCBC
∴∠BCA=∠3=8484°（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∴∠4=∠BCA-∠5=5454°． -
如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC（已知）（已知）
∴∠1=∠3 （ ），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3 （ ），
∴BEBE∥DFDF（ ），
∴∠3+∠4=180°（ ） -
如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠1=∠2，
（1）探索∠2和∠3有怎样的大小关系？说明理由．
（2）试说明：∠AGD=∠ACB． -
（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（角平分线的定义角平分线的定义）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置．